多功能校準(zhǔn)儀直流電流示值誤差的測(cè)量不確定度評(píng)定
1 概述
1．1 測(cè)量依據(jù)：JJG(電子)02003-1988《DO30-C型數(shù)字式三用表校驗(yàn)儀檢定規(guī)程(試行)》
1．2 測(cè)量環(huán)境條件：環(huán)境溫度(20±0.5)℃，相對(duì)濕度(40~70)%
1．3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：參考級(jí)數(shù)字多用表，型號(hào)FLUKE8508A，直流電流測(cè)量范圍20μA~20A，年最大允許示值誤差±(8.0×10-6×讀數(shù)+2.0×10-6×量程)
1．4 被測(cè)對(duì)象：數(shù)字多功能校準(zhǔn)儀，型號(hào)FLUKE5500A，輸出值直流10mA，年最大允許示值誤差±(0.01%×輸出值+0.25μA)。
1．5 測(cè)量方法：采用直接測(cè)量法，將數(shù)字多用表與被測(cè)多功能校準(zhǔn)儀直接連接，由數(shù)字多用表直接測(cè)量多功能校準(zhǔn)儀輸出的直流電流(整數(shù)值)并讀得相應(yīng)讀數(shù)。將被測(cè)多功能校準(zhǔn)儀輸出值與數(shù)字多用表讀數(shù)值相減，其差值即為多功能校準(zhǔn)儀直流輸出電流的示值誤差。由測(cè)量方法可知，其示值誤差的不確定度主要來(lái)源于被測(cè)多功能校準(zhǔn)儀和測(cè)量用的數(shù)字多用表。
2 數(shù)學(xué)模型
待測(cè)量多功能校準(zhǔn)儀直流電流的示值誤差EI可表示為
          EI=Ix-IN+δIx+δIN
式中Ix——多功能校準(zhǔn)儀輸出的電流示值；
    IN——數(shù)字多用表測(cè)得的電流值；
   δIx——多功能校準(zhǔn)儀的基本誤差、年內(nèi)飄移及分辨力等，對(duì)測(cè)量的影響；
   δIN——數(shù)字多用表的基本誤差及漂移對(duì)測(cè)量的影響。
3 被測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定
根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測(cè)多功能校準(zhǔn)儀示值誤差的不確定度取決于輸入量Ix、IN、δIx、δIN的不確定度。
3．1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ix)的評(píng)定(A類(lèi))
在輸出10mA電流時(shí)，多功能校準(zhǔn)儀上的電流表始終顯示10.0000mA，沒(méi)有任何數(shù)字發(fā)散，所以u(píng)(Ix)=0。
3．2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(IN)的評(píng)定(A類(lèi))
u(IN)主要來(lái)源是由數(shù)字多用表的測(cè)量不重復(fù)性引起的。取一臺(tái)多功能校準(zhǔn)儀(FLUKE5500A)，選擇輸出10mA，在相同溫濕度，在重復(fù)性條件下，用數(shù)字多用表(FLUKE8508A)連續(xù)測(cè)量10次，獲得1組測(cè)量值，見(jiàn)表1。
表1 單次測(cè)量結(jié)果

測(cè)量次數(shù)	x1	x2	x3	x4	x5
測(cè)量值(mA)	9.999720	9.999714	9.999720	9.999722	9.999719
測(cè)量次數(shù)	x6	x7	x8	x9	x10
測(cè)量值(mA)	9.999719	9.999708	9.999717	9.999719	9.999709

單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差用貝塞爾公式計(jì)算如下：
，
由于是單次測(cè)量，即
u(IN)=s=4.1nA
自由度veff=10-1=9
3．3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δIx)的評(píng)定(B類(lèi))
多功能校準(zhǔn)儀的基本誤差(穩(wěn)定度)、年內(nèi)漂移等引起的不確定度已包含在重復(fù)性條件下所得的測(cè)量列的分散性中，故在此只分析輸出分辨力引起的測(cè)量誤差。多功能校準(zhǔn)儀在輸出10.0000mA時(shí)只能顯示到最小100nA的分辨率，因此包含了±50nA的誤差。按均勻分布，取包含因子k=，則
u(δIx)=a/k=50/=28.86nA。
估計(jì)|δu(δIx) / u(δIx)|為0.2，則自由度為12。 
3．4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δIN)的評(píng)定(B類(lèi))
根據(jù)數(shù)字多用表(FLUKE8508A)說(shuō)明書(shū)，直流電流20mA量程的年最大允許誤差e=±(8.0×10-6×讀數(shù)+2.0×10-6×量程)。測(cè)量10mA時(shí)，e=±(8.0×10-6×10mA+2.0×10-6×20mA)=±(1.2×10-4)mA。按均勻分布，取包含因子k=，則
u(δIN)=a/k=0.00012mA/=69.28nA
估計(jì)|δu(δIN) / u(δIN)|為0.2，則自由度為12。
4 合成不確定度的評(píng)定
4．1 引起EI不確定度各分量靈敏度系數(shù)分析
數(shù)學(xué)模型       EI=Ix-IN+δIx+δIN
靈敏系數(shù)  ，，
，
4．2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總于表2。
表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度各分量匯總表

u(xi)	不確定度來(lái)源	標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u(xi)	ci	|ci|u(xi)	vi
u(Ix)	被測(cè)多功能校準(zhǔn)儀	0	1	0	/
u(IN)	數(shù)字多用表讀數(shù)重復(fù)性	4.1nA	-1	4.1nA	9
u(δIx)	多功能校準(zhǔn)儀分辨力	28.86nA	1	28.86nA	12
u(δIN)	數(shù)字多用表的允許誤差	69.28nA	1	69.28nA	12

4．3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算
輸入量Vx、VN、δVx、δVN彼此獨(dú)立不相關(guān)，合成不確定度可按下式得到

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度

5 擴(kuò)展不確定度的確定
取置信概率95%時(shí)，按有效自由度veff=16查t分布表得 k=t(95)=2.12
U95=t95(16)×=2.12×75.16nA=159.3nA
6 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示
數(shù)字多用表在檢定規(guī)程的測(cè)量條件下，對(duì)多功能校準(zhǔn)儀輸出值10.0000mA的示值誤差EI的擴(kuò)展不確定度為
U95=159.3nA，veff=16
7.相對(duì)不確定度Urel=0.1593%
8. 多功能校準(zhǔn)儀直流電流示值誤差的測(cè)量不確定度表

項(xiàng)目	電流測(cè)量	電流測(cè)量	電流測(cè)量	電流測(cè)量	電流測(cè)量	電流測(cè)量	電流測(cè)量
量程	（0.1~10）nA	(10~1000)nA	(1~10)mA	(10~100)mA	(100~1000)mA	(1~10)A	(10~20)A
Urel	Urel=0.172%	Urel=0.165%	Urel=0.1593%	Urel=0.150%	Urel=0.146%	Urel=0.140%	Urel=0.137%